Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
Gợi ý:
A) Diện tích tam giác ABC
- Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là độ cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B xuống AC.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S = (1/2)AC.h
- Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC, suy ra AC = AN + NC = (2/3)NC + NC = (5/3)NC
- Do đó, S = (1/2).(5/3)NC.h = (5/6)NC.h
- Gọi S1 là diện tích tam giác ABM, h1 là độ cao của tam giác ABM kẻ từ đỉnh B xuống AM.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S1 = (1/2)AM.h1
- Theo giả thiết, ta có: S1 = 30cm2
- Do M là điểm nằm trên AC, nên AM = AN + NM = (2/3)NC + NM
- Do đó, S1 = (1/2).[(2/3)NC + NM].h1 = 30cm2
- Ta có hai phương trình với hai ẩn số NC và h1, ta có thể giải hệ phương trình này để tìm được NC và h1.
- Sau khi tìm được NC và h1, ta có thể thay vào công thức S = (5/6)NC.h để tính được diện tích tam giác ABC.
B) Diện tích tam giác ABN
- Gọi S2 là diện tích tam giác ABN, h2 là độ cao của tam giác ABN kẻ từ đỉnh B xuống AN.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S2 = (1/2)AN.h2
- Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC
- Do đó, S2 = (1/2).(2/3)NC.h2 = (1/3)NC.h2
- Ta có thể sử dụng quan hệ giữa các độ cao của tam giác ABC, ABM và ABN để tìm được h2 theo h1.
- Sau khi tìm được h2, ta có thể thay vào công thức S2 = (1/3)NC.h2 để tính được diện tích tam giác ABN.
- So sánh được diện tích hình tam giác AMN bằng 1 2 diện tích hình tam giác ABN (Cùng đường cao từ B, cạnh đáy bằng nửa)
- So sánh được diện tích hình tam giác ABN bằng 1 2 diện tích hình tam giác ABC
- Kết luận diện tích hình tam giác AMN bằng 1 4 diện tích hình tam giác ABC
từ E kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC)
ta có diện tích tam giác EBM=\(\frac{BM.EH}{2}\),diện tích tam giác EMC=\(\frac{MC.EH}{2}\)
mà BM=MC=>diện tích tam giác EBM=EMC
giúp mình với mình đang cần gấp