Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có:
AM = MN (gt)
MB = MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\) (c-g-c)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta NMC\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MNC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{MNC}\) so le trong
\(\Rightarrow AB\) // \(NC\)
c) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta NMB\) có:
MC = MB (gt)
AM = MN (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BN\) (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EMA và tam giác ECB có:
EM=EC(gt)
AE=EB(gt)
Góc MEA= góc BEC(đối đỉnh)
Suy ra tam giác EMA= tam giác EDB
Do đó MA=BC(cặp cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:
ND=DB(gt)
AD=AC(gt)
Góc BDC=góc ADN(đối đỉnh)
Do đó tam giác ADN = tam giác CDB
Suy ra AN=BC (2)
Ta có góc CBE= góc EAM (cặp góc tương ứng)
Góc BCD = góc DAN (cặp góc tương ứng)
Mà góc CBE + BED + EAD = 180 độ
Do đó EAM + EAD + DAN =180 độ
Suy ra M,A,N thẳng hàng (3)
Từ (1),(2),(3) ta có:
A là trung điểm của M,N
Xét tam giác MEA và tam giác BEC có:
EM=FC(gt)
Góc MAE= góc EBC(vì 2 góc đoi đinh)
AE=BE(vì E là trung điem của AB)
Do đo tam giác MAE= tam giác EBC(c.g.g)(1)
=> MA =BC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADN và tam giác BDC có:
DN=DB(gt)
góc ADN =góc BDC(2 góc đoi đinh)
AD=CD(vì D là trung điem của AC)
Do đo tam giác ADN= tam giác BDC(c.g.c)(2)
Từ 1 và 2 =>MA=NA
Vì tam giác MEA= tam giác BEC
=> góc B = góc A (2 góc so le trong)
=>AM // BC (3)
Vì tam giác ADN =tam giác BDC
=>góc C =góc A (2 góc so le trong)
=>AN // BC (4)
Từ 3 và 4 theo tiên đề ơ clit
=>A,M,N thẳng hàng
Ma MA=NA
Vay A là trung điem của MN
yêu em vô điều kiện Bất chấp vì tất cả để cứu em thoat khỏi tay bọn ác ôn tên bá đạo