K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBDK và ΔEKD có

\(\widehat{BDK}=\widehat{EKD}\)

DK chung

\(\widehat{DKB}=\widehat{KDE}\)

Do đó: ΔBDK=ΔEKD

b: Xét ΔBCA có

D la trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E la trung điểm của AC

hay AE=EC

c: Xét tứ giác ADKE có

KE//AD

KD//AE
DO đó: ADKE là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AK và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AK

3 tháng 12 2017

Câu a, b giống bài https://hoc24.vn/hoi-dap/question/504451.html?pos=1395379 chỉ khác tên điểm thôi.

c, Vì AB // KE(GT)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\\\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\end{matrix}\right.\) (2 góc SLT)

Xét ΔADI và ΔKEI có:

\(\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\left(CMT\right)\)

AD=KE(CMT) (chứng minh trong bài bên trên ở câu a hay b j đấy)

\(\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\left(CMT\right)\)

⇒ ΔADI và ΔKEI (g.c.g)

⇒ AI = KI(1) (2 cạnh tương ứng); \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^0\)(2 góc kề bù)

\(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\left(CMT\right)\)

\(\widehat{KIE}+\widehat{AIE}=180^0\)

hay \(\widehat{AIK}=180^0\)

⇒ A, I, K thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) ⇒ I là TĐ của AK (đ/n TĐ đoạn thẳng)

3 tháng 12 2017

nhanh , giúp mk vs ....

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:a) AM=IKb) Tam giác AMI bằng tam giác IKCc) AI=ICBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IAa) CMR tam giác BID bằng tam giác CIAb) CMR : BD vuông góc với ABc) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:

a) AM=IK

b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC

c) AI=IC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA

a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA

b) CMR : BD vuông góc với AB

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC

d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC

b) C/M: AK vuông góc với BC

c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR

a) BD= CE

b) tam giác OEB bằng tam giác ODC

c) AO là tia phân giác cua góc BAC

 

3
21 tháng 2 2017

la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))

6 tháng 12 2017

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:

a) AM=IK

b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC

c) AI=IC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR

a) BD= CE

b) tam giác OEB bằng tam giác ODC

c) AO là tia phân giác cua góc BAC

Được cập nhật 41 giây trước (20:12)

19 tháng 12 2016

Theo đề đúng thì lm như sau:

a) Có: DE // BF (gt)

EF // BD (gt)

Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)

b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)

ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => ADE = EFC

Xét t/g ADE và t/g EFC có:

EAD = CEF ( đồng vị)

AD = EF ( cùng = BD)

ADE = EFC (cmt)

Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)

c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:

MF = MD (gt)

MFE = MDB (so le trong)

FE = DB (câu a)

Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)

=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)

Mà EMF + EMD = 180o

Nên BMD + EMD = 180o

=> BME = 180o

hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)

 

19 tháng 12 2016

Đề sai rồi Trang ơi, xem lại đi