Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
a) Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔBAM=ΔBDM(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABD có BA=BD(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: ΔBAM=ΔBDM(cmt)
nên MA=MD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BD(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MA=MD(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AD(Đpcm)
c) Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD(cmt)
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAME=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: ME=MC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)
nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
d) Ta có: ΔAME=ΔDMC(cmt)
nên AE=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)
BD+DC=BC(D nằm giữa B và C)
mà BA=BD(cmt)
và AE=DC(cmt)
nên BE=BC
Xét ΔBEC có BE=BC(cmt)
nên ΔBEC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBEC cân tại B)(3)
Ta có: ΔBAD cân tại B(cmt)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBDA cân tại B)
hay \(\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BEC}\)
mà \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a, xét t.giác AMB và t.giác DMC có:
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(vì đối đỉnh)
CM=BM(gt)
=>t.giác AMB=t.giác DMC(c.g.c)
b,đề bài bị thiếu
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>ΔACD vuông tại C
b: Xet ΔKCD vuông tại C và ΔKAB vuông tại A có
KC=KA
CD=AB
=>ΔKCD=ΔKAB
=>KD=KB
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM