K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC vuông tại A.M là 1 điểm thuộc cạnh BC . Qua M dựng các đoạn thẳng MD,ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trumg trực của đoạn thẳng ME               a) Với điểm M không trùng với điểm B và C. Chứng minh rằng: AM =AD= AE                                                  b) Với M bất kì. Chứng minh rằng:Ba điểm A, D ,E thẳng hàng                                          ...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A.M là 1 điểm thuộc cạnh BC . Qua M dựng các đoạn thẳng MD,ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trumg trực của đoạn thẳng ME               a) Với điểm M không trùng với điểm B và C. Chứng minh rằng: AM =AD= AE                                                  b) Với M bất kì. Chứng minh rằng:Ba điểm A, D ,E thẳng hàng                                                                          c) Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắng nhất

       Các cậu giúp mình nha😊😊😊😊😊😉😉😉😉😦😦😦😦😦😍😍😍😍😘😘😘😘😘😗😗☺☺☺☺☺☺☺

3
4 tháng 6 2017

Cậu tự vẽ hình nha !

a) Vì AB là đường trung trực của DM

=> AD = AM (tính chất 1 điểm trên đường trung trực)   (1)

Tương tự với AC là trung trực của ME

=> AM = AE  (2) 

Từ (1) và (2) 

=> AM = AD = AE

b) Từ (1) ta suy ra \(\Delta ADM\) cân tại A

Từ (2) ta cũng có \(\Delta AEM\) cân tại A

Vì trong tam giác cân , đường trung trực , phân giác , trung tuyến , đường cao đều trung nhau 

=> Với AB,AC là đường trung trực tương ứng thì AB,AC cũng là phân giác tương ứng 

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{MAD}}{2}\) và \(\widehat{MAC}=\widehat{CAE}=\frac{\widehat{MAE}}{2}\)

Ta có :

\(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)

\(2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=180^0\)

\(\widehat{MAD}+\widehat{MAE}=180^0\)

=> Ba điểm thẳng hàng

4 tháng 6 2017

éo giúp

2 tháng 5 2018

Bạn bị sai đề rồi

9 tháng 6 2017

Ta có hình vẽ:

A B C M H E F

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

AM = ME (GT)

góc AMB = góc EMC (đđ)

BM = MC (GT)

=> tam giác ABM = tam giác ECM

b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác ECM

=> góc BAM = góc MEC (hai góc t/ư)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> AB // EC (đpcm)

c/ Xét hai tam giác vuông BAH và BFH có:

BH: cạnh chung

AH = HF (GT)

=> tam giác BAH = tam giác BFH

=> AB = FB

Ta có: tam giác ABM = tam giác ECM

=> AB = EC

Ta có: AB = FB

Ta lại có: AB = EC

=> FB = EC (t/c bắc cầu)

d/ Để CE vuông góc với BE ta cần thêm điều kiện là góc BAC = 900