Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SR bạn, nãy mình lộn., Góc A bằng 130 độ :v
Ta có tam giác ABC= tam giác DEF ( gt ) => Góc C= góc F ( hai góc tương ứng ), Góc A= GÓC D ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác ABC có:
A+B+C=180 ( Định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Mà A=3E, B=2F, Góc C = Góc F ( chứng minh trên ) nên
3E+ 3F= 180
=> E+F = 60
Xét tam giác DEF:
ta được D=130
Mà D=A nên A= 130
Mình chỉ nói hướng thôi còn lại bạn tự trình bầy nhé :v
a) Góc A = góc E => đỉnh A tương ứng với đỉnh E
AC = EF; đỉnh A ứng với đỉnh E => đỉnh C ứng với đỉnh F
=> đỉnh B ứng với đỉnh D
Vậy tam giác ABC = tam giác EDF theo c - g- c thì cần điề kiện AB = ED
b) góc C = 180o - (A + B) = 180o - (48o + 65o) = 67o
góc A= góc E = 48o
góc B = góc D = 65o
góc C = góc F = 67o
Vậy....
Bài 1:
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)
Câu 2:
Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Theo đề, ta có: x+2x+3x=180
=>6x=180
=>x=30
=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)
C A B D E M N O I
Gọi O là giao điểm của CM và AD; I là giao điểm của CN và BE.
Do AD là tia phân giác góc A nên ta thấy ngay \(\Delta ACD=\Delta AMD\) (Cạnh huyền góc nhọn)
Vậy thì AC = AM; DC = DM hay AD là trung trực của CM. Vậy nên \(\widehat{COD}=90^o.\)
Từ đó ta có \(\widehat{OCD}+\widehat{CDO}=90^o\) mà \(\widehat{CAD}+\widehat{CDO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{CAB}}{2}\)
Hoàn toàn tương tự \(\widehat{ACN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow2\widehat{ACN}+2\widehat{BCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BCM}=45^o\Rightarrow\widehat{MCN}=90^o-45^o=45^o.\)
\(\Delta ABC=\Delta DEF\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}\\\)
\(\widehat{A}=3\widehat{E}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{B}\)
\(\widehat{B}=2\widehat{F}\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{B}=6\widehat{C}\Rightarrow\widehat{\frac{A}{6}}=\widehat{\frac{B}{2}}=\widehat{\frac{C}{1}}\)
\(\text{Áp dụng định lý Đirichlet:}\)
\(\widehat{\frac{A}{6}}=\widehat{\frac{B}{2}}=\widehat{\frac{C}{1}}=\widehat{\frac{A}{6}}+\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{1}}=\frac{180^o}{20}=20^0\)
\(\widehat{A}=20^o.6=120^o\)