Question

[nguyen van tu]

cho tam giác ABC(AB<AC) . vẽ phân giác AD của tam giác tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a) Chứng minh tam giác ADB= Tam giác ADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD= tam giác ECD

d) So sánh DB và DC , ai giải chi tiết cái , mình  k biết biết câu d) các bạn chỉ hộ zới thanks

Answer 1

[Đoàn Quốc Huy]

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE , có :

AB=AE (gt)

AD là cạch chung

góc BAD = góc EAD (vì tia AD là phân giác của tam giác ABC)

=>Tam giác ADB = tam giác ADE (c.g.c)

b) Vì AB = AE (gt); BD = DE (vì tam giác ADB = Tam giác ADE chứng minh câu a) 

=>AD là đường trung trực của BE ( tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng)

c) Xét tam giác BFD và tam giác ECD, có :

Vì góc ABD + góc BFD = \(180^0\) (kề bù)

góc ADE + góc EDC = \(180^0\) (kề bù )

Mà góc ABD = góc AED ( vì tam giác ADB = tam giác ADE chứng minh câu a)

=> Góc FBD = góc CED

BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)

Góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)

=> Tam giác BFD = tam giác ECD (g.c.g)

d) câu này bạn biết rồi