Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D F H 1 2
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta FBD\) có :
AB = BF (gt)
\(\widehat{B}_1=\widehat{B}_2\) (gt)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta EBD=\Delta FBD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BFD}=90^0\) (Góc T/Ư)
=> DF vuông góc với BD
Mà AH vuông góc BC => AH // DF (đpcm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A
a. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là pg góc B ]
BA = BE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BED [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ
\(\Rightarrow\)góc BED = 90độ
Vậy DE vuông góc với BE
b.Theo câu a tam giác ABD = tam giác BED
\(\Rightarrow\)DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE
mà BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE
\(\Rightarrow\)BD thuộc đường trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B ( d thuộc AC). Kẻ DEvuông gócBC ( E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AF
b) AD < BC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Nguyễn Huy Thắng, Trần Việt Linh, Nguyễn Huy Tú, Trương Hồng Hạnh, soyeon_Tiểubàng giải, Hoàng Lê Bảo Ngọc, Phương An,....
sr mọi người vào đây nhé, bài này mk ghi thiếu Câu hỏi của Luyện Ngọc Thanh Thảo
A B C H F D
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta FBD\) có:
\(AB=FB\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{FBD}\) (suy từ gt)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta FBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BFD}=90^o\)
\(\Rightarrow DF\perp BC\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\DF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\) // DF.