Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
a) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}< \widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)
Mà\(\widehat{BEC}+\widehat{EBC}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BEC}>90^0\)(góc tù)
b)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}\)=\(\left(90^0+10^0\right):2=50^0\)
\(\widehat{B}=\left(90^0-10^0\right)=40^0\)
Vì\(\widehat{EBA}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{EBA}+\widehat{AEB}=180^0\)
\(\widehat{AEB}=180^0-\left(90^0+20^0\right)=70^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}+\widehat{CEB}+\widehat{EBC}=180^0\)
\(\widehat{BEC}=180^0-\left(50^0+20^0\right)=110^0\).
(Tổng 3 góc của 1 tam giác = 1800 nha).
a)Xét tam giác vg ABD và tam giác vg IBD có
B1=B2 ( Vì BD là tia phân gíc của B )
BD chung
-> tam giác ABD= IBD
b) Vì tam giác ABD= IBD
-> DA = DI
Xét tam giác vg IDC và tam gíc vg ADE có( A = I =90 độ )
DA = DI (cmt)
D1 D2 ( đối đỉnh)
->tam giác IDC = tam gíc ADE (c-g-c)
-> DC=DE
Xét tam giác DIC vuông tại i có
DC>DI (ch>cgv)
mà DI = DE (cmt)
-> DE>DI
c) Vì tam giác ABD= IBD
-> AB = IB ( cặp cạnh tương ứng )
Tam giác IDC = tam gíc ADE
-> AE = IC (cặp cạnh tương ứng )
Lại có: AB + AE = BE
BI + IC = BC
Mà AB = IB (cmt)
AE = IC (cmt)
-> BE = BC
Xét tam gíc BEC có
BE = BC (cmt)
-> tam gíc BEC là tam giác cân tại B (đn tam gíc cân )
c) Xét tam gíc BEC có
BD là tia phân giác của B
Trong tam giác cân đừong phân giác cũng chính là đường cao
-> BD vuông góc với EC
a) Xét tam giác ABE có:
\(\widehat{BAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}< 90^0\)
Mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^0\)
=> \(\widehat{BEC}\) là góc tù
b) Ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BEA}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=180^0-\widehat{BEC}=180^0-110^0=70^0\)
Xét tam giác ABE vuông tại A có:
\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=90^0-70^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=40^0\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)