Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC=\sqrt{25}=5\)
B, xét tam giác BAC và DCA có:
BM=MC
AM=MD
góc BMA= DMC (đối đỉnh)
=> Tam giác BAC=DCA
=>BA=DC
Góc BAM=MDC=>BA//DC(so le trong)
cho mk xin **** nah
em cx nghĩ ns sai đề nhx mà hỏi lại cô thì cô vẫn ns đề đúng
a/
AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Xét tg ABC có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)
b/
AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC
=> MA//BC
c/
\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
AC = AD (gt)
=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD
Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác CME
có: AM = MC (gt)
BM = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AMB = t/giác CME (c.g.c)
b) Ta có: AB < BC (cgv < ch)
Mà AB = CE (vì t/giác AMB = t/giác CME)
=> CE < BC
c) Ta có: CE < BC (cmt)
=> \(\widehat{MBC}< \widehat{MEC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà \(\widehat{MEC}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác AMB = t/giác CME)
=> \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\)
d) Xét t/giác AME và t/giác CMB
có: AM = MC (gt)
ME = MB (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AME = t/giác CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{CBM}=\widehat{MEA}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC (Đpcm)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Ap dung linh li pytago vao tam giac vuong ABC ta dc:
AB^2 + AC^2= BC^2
<=> 3^2+ 4^2=BC^2
<=>25=BC^2
<=> BC= 5 (cm)
b) Do AM la trung tuyen cua tam giac ABC nen: M la trung diem cua BC
Ta co: tam giac BAM = tam giac CDM (tu cm nha , c.g.c)
=> AB = CD
=> goc BAM = goc CDM
Ma 2 goc tren o vi tri so le trong nen AB // CD
c) Do AB//CD nen goc BAC = goc DCA (trong cung phia, tinh phep tinh ra nha)
Ta co: tam giac ABC = tam giac CDA (c.g.v-c.g.v, tu CM nha)
=> goc ACB = goc CAM
Do AB // CD (cmt), goc BAC= goc ACD= 90 do (cmt)
=> ABDC la hinh thang can
=> BC = AD
=> 1/2 BC = 1/2 AD
=> BM=AM
=> tam giac BAM, tam giac CDM can lan luot o M, M
=> goc BAM = goc ABM
Xet tam giac ABC co AB< AC nen goc ACB < goc ABC
Ma goc ACB = goc CAM, goc BAM = goc ABM nen goc BAM> goc CAM
_______________xong r ! chuc bn hoc tot ^^_____________
a,b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>AB=CD
mà AB<AC
nên CD<AC
c: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(1\right)\)
Xét ΔCDA có CD<CA
mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CD,CA
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{CAD}< \widehat{MAB}\)