Question

[Nguyễn Minh Quang]

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH=12/5 cm và 4AB=3BC . Tính AB,AC,BC,AH,CH   

ai giúp mình bài này với mình cảm ơn nhìu <33

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(4AB=3BC\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}BC\)

Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}BC^2=\dfrac{12}{5}BC\Leftrightarrow BC\left(\dfrac{9}{16}BC-\dfrac{12}{5}\right)=0\\ \Leftrightarrow BC=\dfrac{12}{5}:\dfrac{9}{16}=\dfrac{64}{15}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL và PTG: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{16\sqrt{7}}{15}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{28}{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Minh Quang]

Minh cảm ơn bạn nha