Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCDIE12
1) Xét hai tam giác ABI và EBI có:
AB = EB (gt)
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
BI: cạnh chung
Vậy: ΔABI=ΔEBI(c−g−c)ΔABI=ΔEBI(c−g−c)
Suy ra: BAIˆ=BEIˆBAI^=BEI^ (hai góc tương ứng)
Mà BAIˆ=90oBAI^=90o
Do đó: BEIˆ=90oBEI^=90o
2) Xét hai tam giác vuông AID và EIC có:
IA = IE (ΔABI=ΔEBIΔABI=ΔEBI)
AIDˆ=EICˆAID^=EIC^ (đối đỉnh)
Vậy: ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)
Suy ra: ID = IC (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔIDCΔIDC cân tại I
3) Ta có: AB = EB (gt)
⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B
⇒⇒ BI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực AE
hay BI ⊥⊥ AE (1)
Ta lại có: AB = EB (gt)
AD = EC (ΔAID=ΔEICΔAID=ΔEIC)
=> BD = BC
=> ΔBDCΔBDC cân tại B
=> BI là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác
hay BI ⊥⊥ DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // DC (đpcm)
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=EB
b: AB<AC
=>góc C<góc B
=>góc C<45 độ
=>gócEDC>45 độ
=>góc C<góc EDC
=>ED<EC
=>DA<AM<DM
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 6; BC = 10
=> AC = 8 do AC > 0
b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung
^DAB = ^DEB = 90
^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)
=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)
c, tg DAB = tg DEB (câu b)
=> DA = DE (Đn)
xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90
^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)
=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)
=> DF = DC (đn)
có DC > DE
=> DE < DF
+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC mà FE cắt CA tại D
=> BD _|_ CF
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM
Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBE chung
=>ΔBME=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDMC vuông tại M co
DA=DM
góc ADE=góc MDC
=>ΔDAE=ΔDMC
=>DE=DC
=>D nằm trên trung trực của EC
mà BK là trung trực của EC
nên B,D,K thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC>DE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Xét ΔBKC có
KE,CA là các đường cao
KE cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC tại H