Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: Xét ΔBKI vuông tại B và ΔABC vuông tại A có
góc BIK=góc ACB
=>ΔBKI đồng dạng vơi ΔABC
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔAEB và ΔIEC có
góc BAE=góc EIC
góc AEB=góc IEC
=>góc ABE=góc ICE=góc IBC
=>ΔIEC đồng dạng với ΔICB
=>IE/IC=IC/IB
=>IC^2=IE*IB
c: Xét ΔBNC có
BI vừa là phân giác, vừa là đường cao
=>ΔBNC cân tại B
=>I là trung điểm của NC
ΔNAC vuông tại A
mà I là trung điểm của NC
nên IA=IN=IC
=>IN^2=IE*IB
và IA=IM
nên IM^2=IE*IB
=>IM/IE=IB/IM
=>ΔIMB đồng dạng với ΔIEM
=>góc IMB=90 độ
=>ĐPCM
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
2: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{HBI}\) chung
Do đó: ΔBHI~ΔBEC
=>\(\dfrac{BH}{BE}=\dfrac{BI}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BI\cdot BE\)
ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC=BI\cdot BE\)