Question

[Trần Nguyễn Thanh Thúy]

Cho tam giác ABC vuông tại A, M trung điểm BC N đối xứng với M qua AB. a)Chứng minh AMBN là hình thoi

b) Chứng minh ACMN là hình bình hành. I trung điểm AM. Chứng minh 3 điểm, N,I,C thẳng hàng.

c)Biết AC=6cm,AM=5cm. tính BC,AB và diện tích tam giác ABC

giải chi tiết mn ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: M đối xứng N qua AB

nên AM=AN; BM=BN

mà MA=MB

nên MA=MB=AN=BN

=>AMBN là hình thoi

b: Xét tứ giác ACMN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ACMN là hình bình hành

=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi dường

=>N,I,C thẳng hàng

c: BC=2*AM=10cm

=>AB=8cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)