Question

[Oanh Nguyễn]

cho tam giác ABC vuông tại A. E là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B lên AC. biết EC = 3cm. BC = 6cm. Tính diện tích ABC. Huhuuu ai giúp em với :'<< Sáng mai phải nộp rồi :'<< Chúa sẽ phù hộ cho cậu :'<<

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Đặt \(AE=x\). Theo tính chất phân giác suy ra

\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{AB}=\frac{1}{2}\rightarrow AB=2x\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow (2x)^2+(AE+EC)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow (2x)^2+(x+3)^2=36\)

Giải PT trên thu được \(x=\frac{9}{5}\) suy ra \(BA=\frac{18}{5};AC=x+EC=\frac{24}{5}\)

Do đó \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{216}{25}\).

Answer 2

[Oanh Nguyễn]

huhuu ai giúp em nó đi :'<<<

đáng thương vc :'<<