Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
Bạn tham khảo đề bài này và cách làm của bài này nha !
Đề bài : Cho ABC vuông tại A ,đường phân giác BE ,kẻ EH vuông góc dưới BC . Gọi K là giao điểm của AH và BE . CMR :
a) 2 tam giác ABE = HBE
b) BE là đường trung trựccủa AH
a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE có :
góc BAE = góc BHE = 90o
BE là cạnh chung
góc B1 = góc B2
=> tam giác ABE = tam giác HBE ( g . c . g )
b) Tam giác ABE = tam giác HBE => AB = BH
=> tam giác ABH cân tại H
Mà EB là tia pg của góc B
=> EB là trung trực của AH => đpcm
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha
a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE= góc HBE(giả thiết)
=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)
ΔABE = Δ HBE
⇒ BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
⇒ E, B cùng thuộc trung trực của AH
nên đường thẳng EB là trung trực của AH.
Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)
Ta có: BE cạnh chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(góc đối)
Vậy \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét \(\Delta ABF\)và \(\widehat{HBF}\)có:
BF cạnh chung
\(\widehat{ABF}=\widehat{HBF}\)(góc đối)
AB=HB (cạnh tương ứng, chứng minh a)
Vậy \(\Delta ABF=\Delta HBF\left(c.g.c\right)\)
Vậy AF=HF (cạnh tướng ứng)
Và \(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}\) (góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta HEF\)
Ta có: EF cạnh chung
\(\widehat{AEF}=\widehat{HEF}\)(góc tướng ứng, cm câu a)
AE=HE (cạnh tương ứng, chứng minh a)
Vậy \(\Delta AEF=\Delta HEF\)(c.g.c)
Vậy \(\widehat{F_3}=\widehat{F_4}\)(góc tương ứng) (2)
\(\widehat{F_1}=\widehat{F_3}\)(góc đối) (3)
Ta lại có: \(\widehat{F_1}+\widehat{F_2}+\widehat{F_3}+\widehat{F_4}=360\)
Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\)\(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}=\widehat{F_3}=\widehat{F_4}=90\)
Ta có AF=HF
Vậy BE là đường trung trực của AH
Vậy,......................
#Châu's ngốc