Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AB : AC = 4 : 5 ⇔ A B 4 = A C 5 ⇒ A B 2 16 = A C 2 25 = A B 2 + A C 2 16 + 25 = 41 41 = 1
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = ( 41 ) 2 = 41 )
Nên A B 2 16 = 1 ⇒ A B 2 = 16 ⇒ AB = 4; A C 2 25 = 1 ⇒ AC = 5
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
A C 2 = C H . B C ⇒ C H = A C 2 B C = 25 41 ≈ 3 , 9
Vậy CH ≈ 3,9
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: BH = \(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\\\)
=> \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12cm\) (Theo pytago)
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16 cm
a:
ΔABC vuông tại A
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>\(BC^2=25+64=89\)
=>\(BC=\sqrt{89}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq58^0\)
=>\(\widehat{C}=32^0\)
b: Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2; BM*BA=BH^2; AM*MB=HM^2
ΔAHC vuông tại H có HN làđường cao
nên AN*AC=AH^2;CN*CA=CH^2; NA*NC=NH^2
AM*MB+NA*NC
=HM^2+HN^2
=MN^2
c: AB^2/AC^2
\(=\dfrac{BH\cdot CB}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{8^2}{3}\simeq21,33\left(cm\right)\)
AH=căn 3*4=2căn 3(cm)
AB=căn 3*7=căn 21(cm)
AC=căn 4*7=căn 28(cm)
sin B=AC/BC=căn 28/7=0,7559
sin C=AB/BC=căn 21/7=0,6547
\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{8^2}{6}=\dfrac{64}{6}=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)