Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}\)
Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)
==========
b/ Từ câu a \(\Rightarrow AH=MN\)
Cho AB=a, AC=b
Xét △AHB và △ABC có:
- \(\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}\)
- \(\hat{B}\text{ }chung\)
⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}\)
Vậy: \(MN=\dfrac{ab}{16}\)
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
HB=15^2/25=9cm
=>HC=16cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
góc B chung
=>ΔCAB đồng dạng với ΔAHB
c: Xét ΔABC vuôg tại A co AH là đường cao
nen AH^2=HB*HC
d: góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,I,N thẳng hàng
e: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=9,6cm
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: Sửa đề: AB,AC
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)
AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)
\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên BH^2=BM*BA; AH^2=AM*AB
=>BM=BH^2/BA; MA=AH^2/AB
BM/MA=BH^2/BA:AH^2/AB
\(=\dfrac{BH^2}{AH^2}=\dfrac{BH^2}{BH\cdot HC}=\dfrac{BH}{HC}\)
\(=\dfrac{AB^2}{BC}:\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE