Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)
a,xét ΔABM và ΔECM có:
\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔABM=ΔECM(c.c.c)
b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại B
→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
ΔABD cân tại B →AB=BD(2)
Từ (1),(2)→BD=CE
a: AH<AD
=>H nằm giữa B và D
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
mà BA=BD
nên BE là trung trực của AD
c: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
a: Xét (O) có
góc BEC, góc BDC đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc BEC=góc BDC=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
Xét ΔABC có
CE,BD là đường cao
CE cắt BD tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại F
góc BEH+góc BFH=180 độ
=>BEHF nội tiếp
b: Xét ΔHCB có CO/CB=CM/CH
nên OM//BH
=>góc COM=góc CBH
=>góc COM=góc FEC
=>góc MOF+góc FEM=180 độ
=>OMEF nội tiếp
a. Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=180^o-65^o-90^o=25^o\)
Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ACB}=65^o;\widehat{ABC}=25^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow AB>AC\)
b. Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta EBH\) có:
BH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^o\right)\)
\(HA=HE\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
c. Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BEC\) có:
\(BA=BE\left(\Delta BAC=\Delta BEHC\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\left(\Delta BAC=\Delta BEC\right)\)
BC chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) vuông tại E
Câu d) để mk suy nghĩ đã