Question

[binn2011]

Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B = 60^o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E

1/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

2/ Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều 

3/ Tính độ dài cạnh BC

Answer 1

[Huy Hoàng]

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)

Cạnh huyền BD chung

=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B

và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)