K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2019

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường sao AH

Có AH= BH.HC (đ/lý về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

Thay AH=4a, BH=2a, ta được:

     (4a)= 2a.HC

     16a= 2a.HC

    => HC = 16a:2a

          HC = 8a

  Mà BC = BH + HC
       => BC = 2a + 8a = 10a

Lại có AB= BH.BC (đ/lý về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

        Thay BH = 2a, BC = 10a, ta được:

          AB= 2a.10a

                 = 20a2

      =>  AB = \(\sqrt{20a^2}\)

                 = \(2\sqrt{5}a\)(cm)

Lại có AC= HC.BC (đ/lý về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

          AC= 8a.10a

         AC= 80a

      =>AC = \(\sqrt{80a^2}\)

              = \(4\sqrt{5}a\) (cm)

Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có :

           tan \(\widehat{ABC}\)\(\frac{AC}{AB}\)

           tan \(\widehat{ABC}\)\(\frac{4\sqrt{5}a}{2\sqrt{5}a}\)

           tan \(\widehat{ABC}\)= 2

            => \(\widehat{ABC}\)= 63 độ

Vậy HC = 8a

        \(\widehat{ABC}\)= 63 độ

Mình không giỏi toán nên cx ko chắc làm đúng ko, sr

15 tháng 12 2019

À quên mất, bỏ cái phần tính góc ABC đi bạn, mình quên mất @@

29 tháng 6 2018

Ta có: HC - HB = 9 \(\Rightarrow\)HC = HB + 9

Theo hệ thức lượng 2 trong tam giác vuông; ta có:

\(AH^2=BH\times CH=BH\times\left(BH+9\right)\)

\(\Leftrightarrow6^2=BH^2+9BH\)

\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-36=0\)

\(\Leftrightarrow BH^2-3BH+12BH-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(BH-3\right)\left(BH+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}BH=3\left(tm\right)\\BH=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow CH=9+BH=9+3=12\)

Vậy BH = 3cm; CH = 12 cm

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

 

20 tháng 7 2016

Ta có: HC - HB = 9 => HC = 9 + HB

\(AH^2=HB.HC=HB.\left(9+HB\right)=HB^2+9HB=36\)

\(\Rightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}HB=3\\HB=-12\end{cases}\Rightarrow HB=3cm}\)

\(\Rightarrow HC=9+3=12cm\)

                                                  Vậy HB = 3cm, HC = 12cm

10 tháng 8 2015

Gọi HB,HC lần lượt là a và b(a,b >0)

Có a -b =9 (cm) => b=a+9

Ta lại có : AH2 = a(a+9)

62 = a2 +9a

a2 +9a - 36 = 0

a2 +12a - 3a - 36 = 0

a(a+12) - 3(a+3) = 0

(a + 12)(a - 3) = 0    

Mà a > 0  => a=3

=> b = 9 +3 =12

Vậy : HB = 3cm

        HC = 12 cm