Question

[Doraemon N.W]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC gọi K là trung điểm của cạnh BC 

a,Chứng minh Tam giác AKB=Tam giác AKC và AK vuông góc BC

b,Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E.Chứng minh AK//CE và CE=CB 

c, So sánh AK và CE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC

=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ

=>AK vuông góc BC

b: AK vuông góc BC

CE vuông góc CB

=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ

nên ΔCEB vuông cân tại C

=>CE=CB

c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)