Question

[IU]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC.Gọi K là trung điểm BC 

a, Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc BC

b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK

c, Chứng minh CE=CB

Answer 1

[BUI THI HOANG DIEP]

\

a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:

       AB = AC (theo GT)

       BK = CK (vì K là trung điểm của BC)

       AK: cạnh chung

   Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)

   Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)

   Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)

  Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy \(AK\perp BC\)