Question

[Kimian Hajan Ruventaren]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=a\(\sqrt{3}\) và AM là trung tuyến. Tích vô hướng \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow B=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{B}=60^0\)

\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AC^2}=a\)

\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=-AB.AM.cos\widehat{BAM}=-\dfrac{a^2}{2}\)