Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 6 10 H D M N
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
a,1+15cm=.....
b,15+9+1+.....=.....
c.15*4+9+9+9+9=......
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
mn giúp t với mai đi hok rồi
a) Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=0.6\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o7'49''\)(bước này bạn dùng máy tính )
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx90^o-53^o7'49''=36^o52'11''\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+AC^2=15^2\)
\(\Rightarrow AC=12\)(cm)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow9.12=AH.15\)
\(\Rightarrow AH=7.2\)(cm)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho tam giác AHC ta có
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow7.2^2+HC^2=12^2\)
\(\Rightarrow HC=9.6\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{BD}=\frac{12}{DC}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.DC\)
Mặt khác BD + DC = BC
\(\Rightarrow\frac{3}{4}.DC+DC=15\)
\(\Rightarrow DC=\frac{60}{7}\)(cm)
Cạnh HD là : \(HD=HC-DC=9,6-\frac{60}{7}=\frac{36}{35}\) (cm)