Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do CD là phân giác của ∆ABC (gt)
⇒ AD/AC = BD/BC
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/AC = BD/BC = (AD + BD)/(AC + BC) = AB/(AC + BC) = 6/18 = 1/3
AD/AC = 1/3 ⇒ AD = AC . 1/3 = 8/3 (cm)
∆ACD vuông tại A
⇒ CD² = AD² + AC² (Pytago)
= (8/3)² + 8²
= 640/9
⇒ CD = 8√10/3 (cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Vì AD là phân giác \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}CD\)
Ta có: \(BD+CD=BC\Rightarrow\dfrac{3}{4}CD+CD=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}CD=10\Rightarrow CD=\dfrac{40}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}.\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}\)
b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:
Mặt khác ta lại có:
DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)
Khi đó:
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do CD là phân giác (gt)
⇒ AD/AC = BD/BC
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/AC = BD/BC = (AD + BD)/(AC + BC) = AB/(AC + BC) = 6/18 = 1/3
AD/AC = 1/3 ⇒ AD = AC.1/3 = 8/3 (cm)
∆ACD vuông tại A
⇒ CD² = AC² + AD² (Pytago)
= 8² + (8/3)²
= 640/9
⇒ CD = 8√10/3 (cm)