K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2019

Các bạn ơi giúp mình với !!!

19 tháng 10 2020

a) 2 tâm giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau

b) QK=QA suy ra dpcm

31 tháng 5 2023

giải thích rõ hơn về câu b được không ạ

 

4 tháng 2 2020

A B O C D x y M N H G Q Q' K

A, tam giác AOC vuông tại A 

=> góc ACO + góc COA = 90 (đl)    (1)

có góc COA + góc COD + góc DOB = 180 

có góc COD = 90 (gt)

=> góc COA + góc DOB = 90    ; (1)

=> góc ACO = góc DOB 

xét tam giác ACO và tam giác BOD có : góc CAO = góc OBD = 90 (gt)

=> tam giác ACO ~ tam giác BOD (g-g)

=> AC/BO = AO/BD 

=> AO.BO = AC.BD

Có O là trung điểm của AB (gt) => AO = OB = 1/2AB

=> 1/2.AB.1/2.AB = AC.BD

=> 1/4AB^2 = AC.BD

=> AB^2 = 4AC.BD

b,  tam giác CAO ~ tam giác OBD (Câu a)

=> AC/OB = OC/OD

OA = OB (Câu a)

=> AC/OA = OC/OD 

=> AC/OC = OA/OD 

=> tam giác ACOO ~ tam giác OCD 

=> góc ACO = góc OCD

mà CO nằm giữa CA và CD

=> CO là phân giác của góc ACD (đn)

tự chứng minh AC = CM

c,  xét tam giác AMB có : MO là đường trung tuyến (O là trung điểm của AB)

MO = AB/2 (OM = OA do tam giác AOC = tam giác MOC(câu b) và OA = AB/2)

=> tam giác AMB vuông tại M (định lí đảo)

=> AM _|_ NB                                                 (1)

xét tam giác ACM có : AC = CM (Câu b)

=> tam giác ACM cân tại C (đn) MÀ có CO là phân giác

=> CO là đường cao của tam giác ACM (đl)

=> CO _|_AM                                  (2)

(1)(2) => CO // BN (tc)

xét tam giác BAN có : O là trung điểm của AB (gt)

=> C là trung điểm của AN (tc)

d, gọi BC cắt MH tại Q 

có MH // AN do cùng _|_ BA 

xét tam giác BCN và tam giác BCA 

=> QM/CN = BQ/BC và QH/CA = BQ/BC (hệ quả)

có CN=CA (câu c)

=> MQ = QH ; Q nằm giữa H và M

=> Q là trung điểm của HM (đn)

kẻ AM cắt BD tại G; Kẻ OK  _|_ AB (K nằm cùng 1 nửa mp bờ AB chứa Ax, By)

dài chẳng làm nữa

     

11 tháng 5 2018

a)  Xét  \(\Delta ABC\)và   \(\Delta MDC\)có:

      \(\widehat{C}\) chung

     \(\widehat{CAB}=\widehat{CMD}=90^0\)

suy ra:   \(\Delta ABC~\Delta MDC\)(g.g)

b)  Xét  \(\Delta BMI\)và    \(\Delta BAC\)có:

         \(\widehat{B}\)chung

        \(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\) 
suy ra:   \(\Delta BMI~\Delta BAC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\) 

\(\Rightarrow\)\(BI.BA=BC.BM\)

c)    \(\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\) (câu b)   \(\Rightarrow\)\(\frac{BI}{BM}=\frac{BC}{BA}\)

Xét  \(\Delta BIC\)và    \(\Delta BMA\)có:

     \(\widehat{B}\)chung

    \(\frac{BI}{BM}=\frac{BC}{BA}\) (cmt)

suy ra:   \(\Delta BIC~\Delta BMA\) (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ICB}=\widehat{BAM}\)    (1)

c/m:  \(\Delta CAI~\Delta BKI\) (g.g)   \(\Rightarrow\)\(\frac{IA}{IK}=\frac{IC}{IB}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{IA}{IC}=\frac{IK}{IB}\)

Xét  \(\Delta IAK\)và     \(\Delta ICB\)có:

      \(\widehat{AIK}=\widehat{CIB}\) (dd)

      \(\frac{IA}{IC}=\frac{IK}{IB}\) (cmt)

suy ra:   \(\Delta IAK~\Delta ICB\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{IAK}=\widehat{ICB}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:  \(\widehat{IAK}=\widehat{BAM}\)

hay  AB là phân giác của \(\widehat{MAK}\)

d)  \(AM\)là phân giác \(\widehat{CAB}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAB}=45^0\)

mà   \(\widehat{MAB}=\widehat{ICB}\) (câu c)  

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ICB}=45^0\)

\(\Delta CKB\)vuông tại K có  \(\widehat{KCB}=45^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CBK}=45^0\)

\(\Delta MBD\) vuông tại M  có   \(\widehat{MBD}=45^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDB}=45^0\)

hay   \(\Delta MBD\)vuông cân tại M

\(\Rightarrow\)\(MB=MD\)

\(\Delta ABC\) có  AM là phân giác 

\(\Rightarrow\)\(\frac{MB}{AB}=\frac{MC}{AC}\)

ÁP dụng định ly Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

     \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\)\(BC=10\)

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

    \(\frac{MB}{AB}=\frac{MC}{AC}=\frac{MB+MC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)

suy ra:   \(\frac{MB}{AB}=\frac{5}{7}\)  \(\Rightarrow\)\(MB=\frac{40}{7}\)

mà   \(MB=MD\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(MD=\frac{40}{7}\)

Vậy  \(S_{CBD}=\frac{1}{2}.CB.DM=\frac{1}{2}.10.\frac{40}{7}=\frac{200}{7}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\)

\(\Delta ABC\) có  AM  là phân giác

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{CMA}}{S_{BMA}}=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{CMA}}{3}=\frac{S_{BMA}}{4}=\frac{S_{CMA}+S_{BMA}}{3+4}=\frac{24}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CMA}=\frac{72}{7}\)

Vậy   \(S_{AMBD}=S_{CBD}-S_{CMA}=\frac{200}{7}-\frac{72}{7}=\frac{128}{7}\)

11 tháng 5 2018

C A M B K D I

a)  xét \(\Delta ABC\)  và \(\Delta MDC\)  có 

\(\widehat{ACB}=\widehat{MCD}\)  ( góc chung)

\(\widehat{CAB}=\widehat{CMD}=90^0\)  ( giả thiết )

\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta MDC\)  \(\left(g.g\right)\)

b) xét  \(\Delta BIM\) và \(\Delta BCA\)  có 

\(\widehat{IBM}=\widehat{CBA}\)  ( góc chung )

\(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BIM\infty\Delta BCA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BI}{BM}=\frac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow BI.BA=BM.BC\)

P/S tạm thời 2 câu này trước đi đã 

30 tháng 12 2018

a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b. 
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD