Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta BKM\) có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^o\left(gt\right)\)
BM là cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)(BM là tia p/g của góc B)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BKM\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow BA=BK\)(2 cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của BM và AK
Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BKH\)có:
BA = BK (theo a)
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)(BM là tia phân giác của góc B)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BKH\left(c.g.c\right)\)
=> AH = KH (2 cạnh tương ứng) (1)
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=90^o\)
\(\Rightarrow BH\perp AK\)(2)
Từ (1) và (2) => BM là đường trung trực của AK
c) \(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C=90^o}\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{B}+40^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
Vì BM là tia p/g của góc B
=> góc MBC=1/2 góc B= 1/2 . 50 độ = 25 độ
\(\Delta BMK:\widehat{BKM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}+\widehat{MBK}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}+25^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}=65^o\)
d) Tạm thời mk chưa nghĩ ra. Sorry bn nha!!!!
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)