Câu hỏi của Zero Two

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 12cm , AC = 16cm,phân giác AD , đường cao AH . Tính HD , HB , HC.

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

A B C D H 12 16 Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHÁp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A$BC^2=AB^2+AC^2=144+256=400\Rightarrow BC=20$cm * Áp dụng hệ thức : $AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{144}{20}=\frac{36}{5}$cm * Áp dụng hệ thức : $AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{256}{20}=12,8$cm Vì AD là đường pg nên $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}$Áp dụng tunhs chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}$$\Rightarrow BD=\frac{5}{7}.AB=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}$cm => $HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{48}{35}$cm Câu trả lời: A B C D H 12 16 Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHÁp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A$BC^2=AB^2+AC^2=144+256=400\Rightarrow BC=20$cm * Áp dụng hệ thức : $AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{144}{20}=\frac{36}{5}$cm * Áp dụng hệ thức : $AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{256}{20}=12,8$cm Vì AD là đường pg nên $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}$Áp dụng tunhs chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}$$\Rightarrow BD=\frac{5}{7}.AB=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}$cm => $HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{48}{35}$cm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP