Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác \(HBA\)và tam giác \(ABC\):
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
Suy ra tam giác \(HBA\)đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\).
\(AB^2=BH.BC\)(Hệ thức trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
(Bạn tự vẽ hình nhé).
a,Xét 2 tam giác vuông HBA và ABC có:
Góc H= góc A (=90 độ).
AB chung.
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (ch-gv) (đpcm).
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
=> BC= 10 (cm).
Ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo a)
=> BH/AB = AB/ BC = AH/AC
Hay BH/6 = 6/10 = AH/8
=> BH = 6.6/10 = 3,6 (cm).
AH= 8.6/10 = 4,8 (cm).
Vậy BC=10 cm, BH=3,6 cm và AH=4,8 cm.
A B C H
Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
Suy ra \(\Delta HAB\)đồng dạng với \(\Delta HCA\)(g.g)
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đừog cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đừog cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{2\cdot5}{2}=5\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc A chung
DO đó; ΔAMN đồg dạng với ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{MN}{CB}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Leftrightarrow S_{AMN}=\dfrac{4}{25}\cdot5=\dfrac{4}{5}\left(cm^2\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{AMHN}=2\cdot S_{AMN}=\dfrac{8}{5}\left(cm^2\right)\)