Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, Xét tứ giác ABCD có
MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)
MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)
mà AD cắt BC tại M
->ABCD là hbh
Ta có ABCD là hình bh ( cmt)
mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)
-> ABCD là hcn(Đpcm)
B, Gọi I là giao điêm của AB và EM
Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)
góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
mà hai góc vị trí đồng vị
-> IM song song AC
Xét tam giác BAC có
M là trung điểm BC(gt)
IM song song AC( cmt)
-> I là trung điểm AB
Ta có
IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)
IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)
mà EM cắt AB tại I
-> EAMB là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)
-> EAMB là hình thoi( đpcm)
Xong rùi nha bn
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a) xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD (D đối xứng A qua M)
=> tứ giác ABDC là bình hành
xét hình bình hành ABDC có: \(\widehat{BAC}\)=90o
=> ABDC là hình chữ nhật
b) không hiểu lắm
B D V N M K E C
a) Xét tứ giác ADME có :
Góc A = 900 ( tam giác ABC vuông tại A )
Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )
Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác
ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Cho nên DE song song với BM và DE = BM
=> Tứ giác BDME là hình bình hành
c) Xét tứ giác AMCF có :
E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )
Mà E là trung điểm của AC ( cmt )
Nên tứ giác AMCF là hình bình hành
Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
nên \(KO=\frac{BE}{2}\)
mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)
trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại A
Vậy AK vuông góc KN
a) Xét tứ giác ADEF có : góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
góc EFA = 90 độ ( EF vuông góc với AB tại F)
góc EDA = 90 ( ED vuông góc với AC tại D)
suy ra : ADEF là hcn
b) Xét tam giác ABC có : BE = EC ( E là trung điểm của BC )
ED song song với AB ( EFAD là hcn )
suy ra : AD = DC
Xét tứ giác AECK có : ED = DK ( E đối xứng với K qua D )
AD = DC (cmt)
suy ra : tứ giác AECK là hình bình hành
mà ED vuông góc với AC
suy ra : hbh AECK là hình thoi
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác PEDQ có
M là trung điểm chung của PD và EQ
PD vuông góc với EQ
Do đó: PEDQ là hình thoi