Question

[Lunox Butterfly Seraphim]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH.

a, CMR: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)

b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH (D thuộc BH). CMR: DH.DC = BD.HC

c, Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. CMR: CE // AD

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

\(\Delta AHC\sim\Delta BHA\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.CH\left(1\right)\\\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{CH^2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tư f (1) \(\Rightarrow\frac{AH^2}{CH}=BH\Rightarrow\frac{AH^2}{CH^2}=\frac{BH}{CH}\left(3\right)\)

Từ 2 và 3 suy ra ĐPCM

Answer 2

[Lunox Butterfly Seraphim]

câu c cơ