Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(AC=BC\cdot\sin B=10\cdot\frac{3}{4}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-CA^2}=\sqrt{100-\frac{225}{4}}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Từ đó ta tính được:
\(\widehat{B}=49^0\) ; \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{7}}{4}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=41^0\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\\AC=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=49^0\\\widehat{C}=41^0\end{cases}}\) (số đo góc chỉ xấp xỉ)
cho tam giác ABC, góc A =90 độ, AB=12cm
CosB=\(\frac{3}{5}\). Tính AC, BC, góc B, góc C
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
a, 19.64 + 76.34
b, 35.12 + 65.13
c, 136.68 + 16.272
dấu chấm là dấu nhận nha. mong các bạn giúp đỡ mình
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí pytago ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\frac{9}{16}AC^2+AC^2}=\sqrt{\frac{25}{16}AC^2}=\frac{5}{4}AC\\ \Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}\cdot10=8\left(cm\right)\)
\(AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}\cdot8=6\left(cm\right)\)
Vậy AB=6(cm), AC=8(cm)
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Trong tam giác vuông ABC, ta có: