K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2015

tick mình nha mình làm cho

19 tháng 11 2015

tick bạn đi bạn làm cho

22 tháng 12 2021

b: DE=4cm

a: ΔCAB vuông tại A

=>\(CA^2+AB^2=BC^2\)

=>\(CA^2=10^2-6^2=64\)

=>CA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot10=6\cdot8=48\\BH\cdot10=6^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\\BH=\dfrac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (A;AH) có

AH là bán kính

BC\(\perp\)AH tại H

Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)

Xét (A;AH) có

BH,BD là tiếp tuyến

Do đó: BH=BD=3,6(cm)

b: Xét (A;AH) có

BH,BD là tiếp tuyến

Do đó: AB là phân giác của góc HAD

=>\(\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Xét (A;AH) có

CE,CH là tiếp tuyến

Do đó: CH=CE và AC là phân giác của góc EAH

=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{HAC}\)

\(\widehat{EAH}+\widehat{DAH}=\widehat{EAD}\)

=>\(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{EAD}=2\cdot90^0=180^0\)

=>E,A,D thẳng hàng

c: Xét tứ giác AHBD có

\(\widehat{AHB}+\widehat{ADB}=90^0+90^0=180^0\)

=>AHBD là tứ giác nội tiếp

=>A,H,B,D cùng thuộc một đường tròn

2 tháng 12 2023

Cs hình kh ạ

22 tháng 11 2021

3/

a) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

ta có : DAB = BAH và HAC = CAE

DAH + HAE = 2(BAH + HAC) = 2.90 = 180

vậy D , A , E thẳng hàng

b, 

b) gọi M là trung diểm của BC

mà DA = AE = R

 MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // DB  MA ⊥ DE

mà MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC

vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC

 DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (đpcm)

bài 4 làm tương tự

29 tháng 7 2021

a) Vì \(BC\bot AH\Rightarrow BC\) là tiếp tuyến của (A;AH)

Vì BD,BH là tiếp tuyến \(\Rightarrow AB\) là phân giác \(\angle DAH\Rightarrow\angle DAH=2\angle BAH\)

Vì CE,CH là tiếp tuyến \(\Rightarrow AC\) là phân giác \(\angle EAH\Rightarrow\angle EAH=2\angle CAH\)

\(\Rightarrow\angle DAH+\angle EAH=2\left(\angle BAH+\angle CAH\right)=2\angle BAC=180\)

\(\Rightarrow\angle DAE=180\Rightarrow D,A,E\) thẳng hàng

b) Vì  \(AB\) là phân giác \(\angle DAH\)

\(\Rightarrow\angle DAB=\angle BAH=90-\angle ABC=\angle ACB\)

\(\Rightarrow DA\) là tiếp tuyến của (BAC) nên DE là tiếp tuyến của (BAC)

mà \(\angle BAC=90\Rightarrow\) (BAC) là đường tròn đường kính (BC)

nên ta có đpcm

 

 

Tự vẽ hình nha !

a) Ta có AH vuông góc BC 

H thuộc (A;AH)

=> BC là tiếp tuyến của (A;AH)

Xét (A) có DB và BH là 2 tiếp tuyến cắt nhau

=> A1 = A2

Tương tự ta chứng minh được : A3 = A4

Mà A2 + A3 = 90 độ

=> A1 + A2 + A3 + A4 = 90 độ + 90 độ = 180 độ

=> DAE = 180 độ

=> D,A,E thẳng hàng

b) Gọi M là trung điểm BC

Theo tính chất tiếp tuyến ta có :

AD vuông góc BD

AE vuông góc CE

=> BD//CE

=> BDEC là hình thang

=> MA là đường trung bình của hình thang BDEC

=> MA // BD

=> MA vuông góc DE

Xét tam giác vuông ABC có : MA = MB = MC

=> M là tâm đường tròn đường kính BC với MA là bán kính

Vậy DE là tiếp tuyến đường tròn tâm M đường kính BC

18 tháng 10 2017

a, Vì BH, BD là tiếp tuyến của (A;AH)

=>  H A D ^ = 2 H A B ^

Vì CH,CE là tiếp tuyến của  (A;AH)

=>  H A E ^ = 2 H A C ^

=>  H A D ^ + H A E ^ = 2 H A B ^ + H A C ^ = 180 0

=> D,A,E thẳng hàng

b, HS tự làm