LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
5 tháng 3 2021
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
DY
1
18 tháng 8 2015
Trong tam giác BIC có góc B1 + góc C1 + góc I1 = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc I1 = 180 độ - (góc B1 + góc C1)
= 180 độ - (góc ABC/2 + góc ACB/2)
= 180 độ - (góc ABC + góc ACB)/2
= 180 độ - (180 độ - góc A)/2
= 180 độ - (90 độ/2)
= 180 độ - 45 độ
= 135 độ
Vậy góc BIC = 135 độ
TB
16 tháng 8 2018
Hình em tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC\)
Ta có: CN là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
\(\Delta IBC\)có: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I \(\Rightarrow IB=IC\)
b, Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\)có:
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\)
\(BC\)chung
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(g-c-g\right)\)
c, Xét \(\Delta IAB\)và \(\Delta IAC\)có:
\(AI\)chung
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(IB=IC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IAC\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\Rightarrow\)AI là phân giác của \(\widehat{CAB}\)
HD
3
11 tháng 7 2016
Ta có:
Góc ABC + góc ACB = 90o
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = \(\frac{1}{2}.90^o=45^o\)
\(\Rightarrow\)Góc IBC + góc ICB = 45o
Xét \(\Delta BIC\):
Góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180o
(Góc IBC + góc ICB) + góc BIC = 180o
45o + góc BIC =180o
Góc BIC = 135o
Mình vẽ không đúng lắm, thông cảm
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vì 2 đường phân giác cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=45^0\)
Tính chất 3 góc của \(\Delta BIC=180^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0=135^0\)