Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
a/ Xét tg BIC có
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\dfrac{\widehat{B}}{2}-\dfrac{\widehat{C}}{2}=\)
\(=180^o-\left(\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\left[\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right]=90^o+\dfrac{\widehat{A}}{2}\left(dpcm\right)\)
b/ Để c/m câu này ta chứng minh bài toán phụ: " Hai đường phân giác ngoài của 2 góc với đường phân giác trong của góc còn lại đồng quy"
Có hai đường phân giác của các góc ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại J.
Từ J dựng các đường vuông góc với AB; AC; BC cắt 3 cạnh trên lần lượt tại D; E; F
Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{DBC}\) nên JD=JF
Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{ECB}\) nên JE=JF
(Mọi điểm thuộc đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc)
=> JD=JE
Xét tg vuông ADJ và tg vuông AEJ có
ẠJ chung; JD=JE (cmt) => tg ADJ = tg AEJ (hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAJ}=\widehat{EAJ}\) => Ạ là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Áp dụng vào bài toán:
Nối AJ => AJ là phân giác của \(\widehat{BAC}\) => AJ phải đi qua I (Trong tg 3 đường phân giác trong đồng quy) => A; I; J thẳng hàng
c/ Vì J; H; K bình đẳng nên B; I; K thẳng hàng và C; I; H thẳng hàng
=> AJ; BK; CH đồng quy tại I