Question

[Đoàn Phúc Sơn]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua điểm A sao cho điểm B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Dựng BH, CK vuông góc với a $\left(H,K\in a\right)$.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a/AH = CK

b/HK = BH + CK

c/ Tam giác MHK cân