Question

[Lucifer]

cho tam giác ABC vuông cân tại A . M,N lần lượt là t/đ của AB , AC . kẻ NH vuông góc CM tại H(H thuộc CM).qua A kẻ đ/t // MC cắt NH tại Q . c/m AQ=HC

Answer 1

[Emma Granger]

Xét \(\Delta AQN\)và \(\Delta HNC\)có:
AN = NC ( N là t/đ của AC)
\(\widehat{ANQ}=\widehat{HNC}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AQC}=\widehat{NHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AQN=\Delta CHN\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AQ=HC\)(2 cạnh tương ứng)