K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021

Lời giải:

Xét tứ giác $AHBC$ có:

$\widehat{BHC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $AHBC$ là tứ giác nội tiếp.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021

Hình vẽ:undefined

16 tháng 5 2016

a/ A và H cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông => A và H nằm trên cùng 1 đường tròn đường kính BC

=> Tứ giác AHBC là tứ giác nội tiếp

b/ Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HCE có

BE vuông góc với CH

AB vuông góc với CE

=> ^ABE=^HCE (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác HCE

=> \(\frac{EA}{EH}=\frac{EB}{EC}\Rightarrow EA.EC=EH.EB\)

c/ Xét tam giác EBC có

BA vuông góc CE

CH vuông góc với BE

=> D là trực tâm của tam giác EBC => ED là đường cao của tam giác EBC => ED vuông góc với BC

Ta có:

ED vuông góc với BC

CE vuông góc với AB

=> ^CED = ^ABC (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

^ABC=^ACB=(180 -  ^BAC)/2 = 45

=> ^CED=45

Xét tam giác vuông ADE có ^ADE=(180 - CED - DAE) = (180 - 45 - 90) = 45

=> ^CED = ^ADE

=> Tam giác ADE cân tại A => AD=AE

a: Xét tứ giác BPQC có 

\(\widehat{BPC}=\widehat{BQC}=90^0\)

Do đó: BPQC là tứ giác nội tiếp

 

22 tháng 1 2022

Giải chi tiết đc ko ạ 

29 tháng 10 2023

a: Xét (O) có

OI là một phần đường kính

AD là dây

OI\(\perp\)AD tại I

Do đó: I là trung điểm của AD

Xét ΔBAD có

BI là đường cao

BI là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAD cân tại B

b: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó;ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)EC

Xét tứ giác EHBA có

\(\widehat{EHB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

=>EHBA là tứ giác nội tiếp

=>E,H,A,B cùng thuộc 1 đường tròn

29 tháng 10 2023

thế còn c,d đâu anh ??? hình vẽ ko có làm còn thiếu, có trách nhiệm với người hỏi đi anh

3 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác EBF cân tại B nên HE = HF

Tam giác AEF vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: HA = HE = HF = (1/2).EF (tính chất tam giác vuông)

Vậy tam giác AHF cân tại H.

6 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi I là giao điểm của AD và BC

Vì BC là đường trung trực của AD nên theo tính chất đường trung trực ta có:

BA = BD

Tam giác BAD cân tại B có BI ⊥ AD nên BI là tia phân giác của góc ABD

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác EBF có BH là tia phân giác của góc EBF và BH ⊥ EF nên tam giác EBF cân tại B.

1 tháng 4 2021

undefined

a) Xét tứ giác KEDC có 

\(\widehat{KEC}=\widehat{KDC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh KC

Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)