Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình :
xét tam giác AHB và tam giác HAC có : AB = AC do tam giác ABC vuông cân
AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
=> tam giác AHB = tam giác HAC (cgv - gnk)
=> AH = HB và góc AHB = 90 do...
=> tam giác AHB vuông cân (đn)
b, tam giác AHB = tam giác HAC (Câu a)
=> góc CAH = góc HBA (đn)
góc CAH + góc HAM = 180 (kb)
góc HBA + góc HBN = 180 (kb(
=> góc HAM = góc HBN
xét tam giác HAM và tam giác HBN có : AM = BN (gt)
AH = HB (câu a)
=> tam giác HAM = tam giác HBN (c - g - c(
c, có góc AHM + góc MHB = 90
góc AHM = góc BHN do tam giác HAM = tam giác HBN (Câu b)
=> góc MHN = 90
HM = HN do tam giác HAM = tam giác HBN (câu a)
=> tam giác HMN vuông cân
A B C H M N 1 2 I K
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN