K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABM và ΔADM có 

AB=AD(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM(C-g-c)

Suy ra: MB=MD(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(Hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{EBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADM}+\widehat{CDM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(cmt)

nên \(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)

Xét ΔBME và ΔDMC có 

\(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)(cmt)

MB=MD(cmt)

\(\widehat{BME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBME=ΔDMC(g-c-g)

Suy ra: ME=MC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)

nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

15 tháng 8 2019

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

 

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

14 tháng 8 2021
Ai giúp vứi