QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
3 tháng 9 2019
Kẻ đường cao AH
Ta có: SAMB = 0.5.BM.AH
SAMC = 0.5.CM.AH
Mà BM = CM (gt)
Þ SAMB = SAMC (ĐPCM)
PT
1
CM
1 tháng 5 2019
Kẻ đường cao AH.
Ta có:
Mà BM = CM (vì AM là trung tuyến)
⇒ SAMB = SAMC (đpcm).
7 tháng 6 2021
a, Xét \(\Delta ABC\left(\perp A\right)\) và \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) có \(\widehat{B}\) chung
b,\(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) theo a
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)
\(=4.\left(4+9\right)\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\) (cm)
Áp dụng định lí py-ta-go trong \(\Delta ABH\):
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=6\left(cm\right)\)
Vì \(AH=DE=6cm\)
c, Xét \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) và \(\Delta DHA\left(\perp D\right)\) có \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta DHA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AD.AB=AH^2\) \(\left(1\right)\)
Tương tự \(\Delta EHA\sim\Delta HCA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AH^2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)
-Chúc bạn học tốt-
20 tháng 8 2023
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
góc HMB=góc KMC
=>ΔMHB=ΔMKC
=>HB=CK
b: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó BHCK là hình bình hành
=>BK//CH
11 tháng 10 2021
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
F là trung điểm của EC
Do đó: MF là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MF//DE
Xét ΔAMF có
D là trung điểm của AM
DE//MF
Do đó: E là trung điểm của AF
Suy ra: AE=EF
mà EF=FC
nên AE=FE=FC
hay \(AE=\dfrac{EC}{2}\)
10 tháng 11 2021
a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn
Do đó AH=DE
b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)
Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)
c, Gọi O là giao AM và DE
Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)
Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)
Vậy AM⊥DE tại O
CM
6 tháng 8 2018
Gọi F là trung điểm của EC.
Trong ∆ CBE, ta có:
M là trung điểm của CB;
F là trung điểm của CE.
Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE
⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF
* Trong ∆ AMF, ta có: D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC
vẽ đường cao AH chung của tam giác AMB và AMC
SAMB=\(\dfrac{1}{2}\)BM.AH
SAMC=\(\dfrac{1}{2}\)CM.AH
Vì AM là đường trung tuyến nên BM=MC
Do đó:SAMC=SAMB
( cái đường cao AH vuông góc với BC ă)