Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
A B C E D M N 1 1
Giải:
Xét \(\Delta EAB,\Delta CAD\) có:
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\) ( đối đỉnh )
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}BE=\frac{1}{2}CE\)
\(\Rightarrow EM=NC\)
Xét \(\Delta MEA,\Delta NCA\) có:
\(EM=NC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta NCA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrowđpcm\)
mình làm thế này thôi nha
còn hình bạn tự vẽ
Gt: Tam giác ABC,AD=AB,AE=AC. M ,N lần lượt là trung điểm của BE và CD
Kl: C/m: AM=AN
Xét tam giác AEB và tam giác ACD có:
AE=AC(gt)
AD=AB(gt)
Góc A1= góc A2(đối đỉnh)
Suy ra tam giác AEB=tam giác ACD(c-g-c)
Suy ra AE=BC(đpcm)
k cho mình nha thanks
\(BD\text{ }\Omega\text{ }CE=A\)
AD = AB
AC = AE
=> BEDC là hình thang
\(BE\backslash\backslash DC;\text{ }BE=DC\)
Xét Δ MAC và Δ NAE
CA = CE
\(\frac{EN}{\widehat{XEN}}=\frac{\frac{1}{2}EB=\frac{1}{2}CD=MC}{\widehat{=ACM}}\)
=> Δ MAC = Δ NAE
=> MA = NA
Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của EC
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE//DC và BE=DC
=>EM=NC
Xét tứ giác EMCN có
EM//NC
EM=NC
Do đó: EMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo EC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà A là trung điểm của EC
nênA là trung điểm của MN
hay AM=AN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
- Chứng minh ∆ADE = ∆ABC:
Dùng tiêu chí Cạnh-Góc-Cạnh vì:- \(A B = A D\) (A là trung điểm của BD).
- \(A C = A E\) (A là trung điểm của CE).
- \(\angle B A C = \angle D A E\) (góc đối đỉnh).
- Chứng minh DE // BC:
Vì \(\Delta A D E = \Delta A B C\) (theo C-G-C), nên:
\(\angle A D E = \angle A B C\) và \(\angle D E A = \angle A C B\).
→ DE // BC theo định lý góc đồng vị. - Chứng minh M, A, N thẳng hàng:
M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC nên AM là đường trung bình của tam giác lớn. Đường trung bình đi qua trung điểm nối song song với cạnh còn lại nên M, A, N thẳng hàng.
xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
cám ơn "le anh tu"