Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Hoa Thân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
A B C M N O
Hai tam giác ACM và tg BCM có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{BCM}}=\dfrac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{ACM}=S_{BCM}=\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{70}{2}=35cm^2\)
Hai tg BCN và tg ABN có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{BCN}}{S_{ABN}}=\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{2}{3}\) mà \(S_{BCN}+S_{ABN}=S_{ABC}=70cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BCN}=2x\dfrac{S_{ABC}}{2+3}=2x\dfrac{70}{5}=28cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABN}=S_{ABC}-S_{BCN}=70-28=42cm^2\)
Hai tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên
\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{AMN}=S_{BMN}=\dfrac{S_{ABN}}{2}=\dfrac{42}{2}=21cm^2\)
Hai tam giác BMN và tam giác BCN có chung BN nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCN}}=\) đường cao từ M->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{21}{28}=\dfrac{3}{4}\)
Hai tg BOM và tam giác BOC có chung BO nên
\(\dfrac{S_{BOM}}{S_{BOC}}=\) đường cao từ M->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(S_{BOM}+S_{BOC}=S_{BCM}=28cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BOC}=4x\dfrac{S_{BCN}}{4+3}=4x\dfrac{28}{7}=16cm^2\)
Sorry!
Mà \(S_{BOM}+S_{BOC}=S_{BCM}=35cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BOC}=4x\dfrac{S_{BCM}}{4+3}=4x\dfrac{35}{7}=20cm^2\)
a:
MC+MB=BC
=>BC=2MB+MB=3MB
=>\(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{2MB}{3MB}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCME và ΔCBA có
\(\widehat{CME}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị, ME//AB)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCME đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{ME}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
b: ΔCME đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(C_{CME}=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm^2\right)\)
A P B C N Q M
+) AP // BC => S ( BCP ) = S ( BAC ) = S (1)
+) AP //BC => Theo talet: \(\frac{PN}{NM}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\)( vì AC = 3AN )
Theo menelaus xét trong tam giác PMC
\(\frac{CQ}{PQ}.\frac{NP}{NM}.\frac{BM}{BC}=1\)=> \(\frac{CQ}{PQ}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=1\)=> CQ = 6PQ => CP = 7 QP
=> \(\frac{S\left(QPB\right)}{S\left(CPB\right)}=\frac{QP}{CP}=\frac{1}{7}\)
=> S ( QPB ) = S/7
A B C M I D N Q
Có AB//PM => \(\frac{PI}{IB}=\frac{IN}{IA}\left(1\right)\)
Có AD//BC \(\Rightarrow\frac{DI}{IB}=\frac{IA}{IC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{IN}{IA}=\frac{IA}{IC}\Rightarrow IA^2=IN\cdot IC\)
Xét \(\Delta PMC\) cắt tuyến BQ. Áp dụng Menelaus
\(\Rightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{CB}{BM}\cdot\frac{MN}{NP}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{1}=1\Rightarrow\frac{PQ}{QC}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{PQ}{PC}=\frac{1}{7}\)
Có \(S_{ABC}=S_{PBC}\Rightarrow S_{PBQ}=\frac{1}{7}S=\frac{S}{7}\)