Question

[Hoàng Huy]

Cho tam giác ABC , trên AB  lấy điểm M sao cho MA =MB,trên BC lấy điểm N sao cho NB=2.  NC. Tính diện tích tam giác BMN biết diện tích  tam giác ABC là 24cm vuông

Answer 1

[🐇Usagyuuun🐇]

Đáp án:

 $112,5cm²$

Giải thích các bước giải:

[Ta có hình vẽ]

Vì $AM=\frac{3}{2}MB\Rightarrow BM=2:(3+2)=\frac{2}{5}AB$

     $BN=2NC\Rightarrow BN=\frac{2}{3}BC$

+) Nối $A$ với $N$

$S_{BMN}=\frac{2}{5}{S}_{ABN}$ (vì đáy $BM=\frac{2}{5}AB$, chung chiều cao hạ từ $N\to AB$)

$S_{ABN}=\frac{2}{3}{S}_{ABC}$ (vì đáy $BN=\frac{2}{3}AB$, chung chiều cao hạ từ $A\to BC$)

$\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{3}=\frac{4}{15}{S}_{ABC}$

$S_{ABC}$ $=30:\frac{4}{15}=112,5(cm²)$

    Đ/S: $112,5cm²$