Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề C sai.
Xét:
A. Đúng
Vẽ hbh ABDC => \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD\) (\(=2AH\))
Ta lại có, \(\Delta ABH\) vuông tại H, theo Pytago:
\(AH=\sqrt{AB^2-\frac{AB^2}{4}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow AD=3\sqrt{3}\)
B. Đúng
Vẽ hình vuông AECH\(\Rightarrow\) AEHB là hbh
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BH}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\right|=\left|\overrightarrow{BE}\right|=BE\)
Ta lại có, \(\Delta BCE\) vuông tại C, theo Pytago:
\(BE=\sqrt{BC^2+CE^2}=\sqrt{BC^2+AH^2}=\frac{\sqrt{63}}{2}\)
C. Sai
Vẽ hbh AFHC \(\Rightarrow\)AFBH là hình vuông
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}\right|=\left|\overrightarrow{HA} +\overrightarrow{AF}\right|=HF\) \(=AC=3\)
D. Đúng
\(\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|=BA=3\)
a) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 2MI|= |BA|
|MI|= 1/2|BA|
=> M thuộc đường tròn tâm I, bán kính =1/2 BA
B) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
=> GA+ GB+ GC=0
gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 3MG|= 3/2| 2 MI|
3| MG|= 3| MI|
| MG|= | MI|
=> M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng GI