Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Áp dụng định lý hàm số sin, ta có B C sin B A C ^ = A C sin A B C ^ = A B sin A C B ^ = 2 R
⇔ B C sin 75 0 = A C sin 45 0 = A B sin 60 0 = 2 R ⇔ A B = 2 R . sin 60 0 = R 3 B C = 2 R . sin 75 0 = 6 + 2 2 R A C = 2 R . sin 45 0 = R 2
Lại có
S Δ A B C = 1 2 A B . A C . s i n B A C ^ = 1 2 B H . A C ⇔ B H = A B . s i n B A C ^ = R 3 . sin 75 0
⇔ B H = 3 6 + 2 4 R .
Khi quay Δ A B C quanh AC thì Δ B H C tạo thành hình nón tròn xoay (N) có đường sinh l = B C = 6 + 2 2 R , bán kính đáy r = B H = 3 6 + 2 4 R .
Diện tích xung quanh hình nón (N) là
S x q = π r l = π 3 6 + 2 4 R . 6 + 2 4 R = 3 + 2 3 2 π R 2
(đvdt).
∆ A B C : B C = 2 R sin 75 o = R 2 6 + 2 ∆ B H C : B H = B C sin 60 o = R 6 4 3 + 1 S x q = π . BH . BC = πR 2 3 4 3 + 1 2
Đáp án D
Đáp án B
Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2
Vì B A C ^ = 90 o nên BC = 5. Khi đó
S 1 S 2 = π . 4 . 5 π . 3 . 5 = 4 3
Đáp án A
Đáp án B.
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB, ta được khối nón có đỉnh A, đường sinh
Đáp án B.
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB, ta được khối nón có đỉnh A, đường sinh
Nón có
r = A B = 3 , h = A C = 4 , l = r 2 + h 2 = 5 ⇒ S t p = πr r + l = 3 π 3 + 5 = 24 π .
Chọn đáp án B.
Đáp án A.
Áp dụng định lý Sin, ta có 2 R = A B sin A C B ^ ⇒ A B = 2 R . sin 60 ° = R 3 .
Và 2 R = B C sin B A C ^ ⇒ B C = 2 3 + 1 2 . Xét ∆ B H C vuông tại H, ta có
sin A C B ^ = B H B C ⇒ B H = sin 60 ° . B C = 6 + 3 2 4 R .
cos A C B ^ = C H B C ⇒ C H = cos 60 ° . B C = 6 + 2 4 R .
Khi quay ∆ B H C quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH và chiều cao h = C H = 6 + 2 4 R . Vậy S x q = πrl = 3 + 2 3 2 πR 2