Cho tam giác ABC nội tiếp (O), điểm M thuộc cung BC ko chứa A. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I trung điểm MH. Gọi A...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Hồ Thị Hoài An

7 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), điểm M thuộc cung BC ko chứa A. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I trung điểm MH. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu M lên BC, CA, AB.

a) CMR: \(\frac{BC}{MA'}=\frac{CA}{MB'}+\frac{AB}{MC'}\)

b) CM: I, B', C' thẳng hàng

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Huệ Lam

13 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. D là môt điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.

a) CM: I, H, K thẳng hàng

b) CM : \(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{BC}{DH}\)

c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HK. CM \(PQ\perp DQ\)

#Toán lớp 9

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

15 tháng 12 2017

a) Ta có tứ giác DIKC nội tiếp nên \(\widehat{DKI}=\widehat{ICD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ID)

Lại có tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{ICD}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Tứ giác AHDK cũng nội tiếp nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DKH}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)

Vậy nên \(\widehat{DKI}=\widehat{DKH}\) hay H, K, I thẳng hàng.

Đúng(0)

Nguyễn Huệ Lam

15 tháng 12 2017

Cảm ơn cô nhưng em cần câu b và câu c

Đúng(0)

trần gia bảo

11 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Từ M hạ H vuông góc BC; K vuông góc AB; I vuông góc AC.

a) C/m: K,H,I thẳng hàng

b) C/m: \(\frac{BC}{MH}=\frac{AB}{MK}+\frac{AC}{MI}\)

c) Gọi H₁ là trực tâm tam giác ABC. C/m: Đường thẳng HIK đi qua trung điểm MH₁

#Toán lớp 9

Nguyễn Hà Linh

17 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). D là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.a) Chứng minh H, I, K thẳng hàng ( Câu a không cần làm nhé)b) Chứng minh \(\frac{BC}{DH}=\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}\)c) Tìm vị trí của D trên cung BC để IK có giá trị lớn nhấtd) Tìm vị trí của D trên cung BC để \(\frac{BC}{DH}+\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}\) có giá trị nhỏ nhấte)/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Hày Cưi

23 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Lấy điểm D trên cung BC không chứa A. Gọi H,I,K theo thứ tự là hình chiếu của D trên BC,CA,AB. Chứng minh rằng: a, \(\frac{BC}{DH}=\frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}\)

b, H,I,K thẳng hàng

#Toán lớp 9

Nguyễn Tất Đạt

3 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác ABC cố định nội tiếp đường tròn (O). Trên đường tròn lấy 2 điểm bất kì là M và N. Gọi H;I;K lần lượt là hình chiếu của M trên AB; BC; CA. Gọi D;E;F lần lượt là hình chiếu của N lên AB; BC; CA. a) CMR: H;I;K thẳng hàng và D;E;F thẳng hàng ?b) CMR: Đường thẳng chứa 3 điểm H;I;K và đường thẳng chứa 3 điểm D;E;F hợp với nhau 1 góc không đổi khi M;N chạy trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Le Canh Nhat Minh

16 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC và trực tâm là T. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC và D là điểm đối xứng với T qua đường thẳng BC; I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC; E và F lần lượt là trung điểm của AC và IHa) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp và tam giác ACD và IHD đồng dạngb) Chứng minh I,H,K thẳng hàng và DÈ là tam giác vuôngc) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

kaneki_ken

29 tháng 1 2018 - olm

cho tam giác ABC, BC=a,CA=b,BA=c(c<a,b)Gọi M,N lần lượt là các tiếp điểm của (O) nội tiếp với các cạnh AC,BC. đường thẳng MN cắt tia AO,BO lần lượt tại P,Q.gọi E,F thứ tự là trung điểm AB,AC

a) cm AOQM,BOPN,AQPB nội tiếp

b) Q,E,P thẳng hàng

c) cm \(\frac{MP+NQ+PQ}{a+b+c}=\frac{OM}{OC}\)

#Toán lớp 9