Question

[Tiên Thị Mỹ Tâm]

  Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , AB < AC. Gọi M là một điểm di động trên BC. Vẽ đường tròn (P) đi qua B, M và tiếp xúc với AB. Vẽ đường tròn (Q) đi qua C, M và tiếp xúc với AC. Hai đường tròn (P) và (Q) cắt nhau tại điểm thứ hai là N.

1.     Chứng minh rằng  điểm N thuộc đường tròn (O).

2.     Chứng minh rằng hai đường thẳng BP và CQ cắt nhau tại điểm D cố định.

3.     Xác định vị trí của điểm M để tam giác NBC có diện tích lớn nhất.

Giải hộ mình nhé Thanks