K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2016
Xét ΔAMN và ΔCDN có
MN=ND(gt)
\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\) (đối đỉnh)
AN=CN(gt)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD
Mà AM=MB(gt)
=>CD=MB
b) Vì AM=MB(gt);AN=NC(gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)
26 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
A B C D M N F
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CDN\) có :
MN = ND (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AF = FC (gt)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CDN\) (c.g.c) (*)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD = MB (đpcm)
- Theo giả thuyết ta có :
\(BM=MA\)
Mà : MA = CD [từ (*)]
=> CD = MB (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\) [từ (*)]
Mà : \(\widehat{NDC}=\widehat{MBC}\) (so le trong)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\)
Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC (đpcm)
Xét \(\Delta ABC\) CÓ :
AM = MB (GT)
AN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> \(MN=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đuognừ trung bình trong tam giác)